指導案 【中２ 図形 証明 指導案】証明途中で結論の内容を書いてしまう生徒への例え話
今回は、図形の証明について扱います。色々約束事が多く、生徒が嫌になってしまいやすい単元ですが、できる限りシンプルにして、生徒に届くようにしています。今回は、結論を証明過程に使ってしまう生徒の誤答についてどう直していけばいいかについて考えまし...
算数・数学教育
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指導案 【中2 数学 指導案 正多角形の内角の和 Scratch】正$5/2$角形を書こう
正n角形の内角の和、外角の和について理解をしたところで「正$5/2$角形を書こう」という問題を準備し、授業を行いました。どんな授業になったか紹介します。ねらい・内角の公式、外角の公式を活用して、正（分数）角形の図形を書くことができる。授業の...
指導案 【中一 数学指導案 正の数・負の数】負の数を含む初めての加減乗除の理解の仕方（2024.01.16更新）
（負の数）×（負の数）＝（正の数）とかの説明ってどのようなしていますか？数直線だったり、計算を帰納的にやっていったり、様々な説明の仕方があります。もちろん、最後は手続きだけ覚えてもいいのですが、最初ぐらい数学的活動をしながら、導入したいもの...
指導案 【高2 指数法則 指導案】指数法則の指導 $n^0=1$はなぜ？ $n^{-a}=1/n^a$なのはなぜ？
今まで、小学校・中学校の授業に関することばかり書いていましたが、今回は高校2年生の指数法則について授業の指導案を書いてみようと思います。なんでって？中学校とのつながりを見つけたからですよ。どうしても、頭ごなしに指導しがちな指数法則ですが、こ...
指導案 【高1 素因数分解 基数変換 指導案】10進数を2進数を変換しよう。
中1で素因数分解を勉強します。割り算の筆算記号をひっくり返して、商を下に下に書いていくあの計算です（下図）。素因数分解以外では使わないのかなと思っていたら、プログラミングで出てきました。10進数を2進数に変換するときに使うんですね。（基数変...
指導案 【中３ 数学 二次関数 指導案】最大値と最小値は、グラフをかいて、見つけるべし！
二次関数の最大値・最小値の話です。皆さんはどんな指導をしていますか？↓この記事に関わる授業はこちら↓一次関数と二次関数の違い一次関数と二次関数で違うのが、変域の始点と終点が最大値・最小値にならない場合があるということです。子どもは無意識に、...
指導案 【中３ 数学指導案 標本調査】標本調査の例え話(2022.02.24更新)
今日は、標本調査の話です。なんで、標本調査の話なのに、キャッチ画像が、味噌汁なのとツッコミが入りそうですが関連してます！落語家の立川志の輔が噺のまくらで、標本調査の例え話をしていました。これ、子どもに話すとウケがいいです。標本調査の単元は受...
指導案 【中3⠀三角形の相似 指導案】三角形の合同条件と相似条件は仲間？
三角形の相似条件は三角形の合同条件を緩くしたものです。合同は、大きさも形も全く同じなのに対して、相似は、形は同じで大きさが変わります。（厳密に言うと、定義に戻る必要があります。長くなるので、これくらいの説明にさせてください）小学校では、拡大...
指導案 【中３ 数学 二次関数 指導案】二次関数の表の規則性を子どもが見つけ出す授業
二次関数の表に現れる法則「ｘの値を2倍、3倍していくと、ｙの値は4倍、9倍になる」ことに気づく授業を取り扱います。⇓関連記事はこちら⇓「表→グラフをかく」授業の流れにおける課題教科書では、表をかいて、上記の法則に気付かせたあと、グラフをかく...
指導案 【中3 二次関数 変化の割合 指導案】斜面を転がるボールの速さを求めよ！
中学校2年生から変化の割合を習うのですが、あれは、数学的にどんな意味があるのでしょう。特に2年生では、一次関数で変化の割合を勉強するため、（傾き）＝（変化の割合）となり、覚えましょうと話して終わってしまうことも多いと思います。本当は、中3の...