算数・数学教育

四捨五入は、小学校4年生で習います。確か「およその数」という単元名でやるのかな（遠い記憶ですみません）ところで、「なぜ4までの数は捨てて、5以上の数は切り上げる（入れる）のでしょうか？私もそろそろ35でアラフォーが見えてきました。まだ、40...

「点は大きさがない」「直線には太さがない」そういうふうに、点や直線は定義されます。点や直線に大きさや太さを定義したら、数学を進めるうえでいろいろ困ったことが出てくるわけです。でも、このような定義には実は、哲学と深い関係があります。哲学と数学...

今日は、素数のお話です。素数で、毎年生徒から質問されるのが、「なぜ１は素数ではないんですか？」という質問です。皆さんはどのように答えていますか？説明できますか？一緒に考えてみましょう。素数の定義まず、素数の定義を見てみましょう。私の学校で使...

以前、中学校で習う文字式の表し方を誰が決めたのかについて記事にしました。さて、そもそも、なぜ文字式では×を省略するんでしょうか？もちろん、「そういうもんだ！」と言ってしまえばそれまでなんですが、ちょっとでも子どもが納得できる理屈を紹介できる...

既知数を$a,b,c$で未知数を$x,y,z$で表すことを決めたのは誰でしょう？じゃぁ、文字の式の乗法の”×（かける）”を書かないと決めたのは？これって教科書には書いていませんよね。授業でちょっとここらへんに触れるようにしています。ちょうど...

中学校１年生では、負の数を導入します。そこで、自然数や、整数といった言葉を勉強します。そして、中3になると、平方根を学習します。今までは、円周率のπしか知らなかったのですが、それ以外の無理数を知ることになるのです。ここにきてようやく、無理数...

平方根の最後では、「平方根の利用」として、ピザの問題が扱われます。この問題って、実は、今後の学習の導入材料として、色々示唆深い問題ではないかと常々考えています。皆さんこの問題を読んでどう指導していますか？問題「ピザを作ろう」けいたさんは、半...

啓林館の教科書（令和５年）では、文字式の表し方（×を省略するなど）を学習したあと、「文字式でいろいろな数量を式に表す」こと「文字式がどんな数量を表しているのかを考える」ことを行っています。具体的には、①「代金とおつり」を文字式に表す例：１０...

みなさんは、平方根の導入をどうやっていますか？平方根の導入に関しては、私は、啓林館の教科書の教材に準じて、授業を行っています。今回は、その様子をお伝えします。本時のねらい正方形の一辺の長さについて考えることを通して、新しい数（平方根）の存在...

中学校3年生「平方根の利用」の問題です。利用（文章題）になると、途端に子どもってひるみますね。けれども、今回の問題はそんなことありません。公式を忘れていても、果敢に問題に挑戦する姿が見られました。問題直径20cmの丸太から、切り口ができるだ...