指導案 【中１ 平面図形 指導案】直線と距離の定義を活動で覚えよう
平面図形の、1時間目。教科書の多くは直線や距離の定義になっています。ここ、読んでサラッと飛ばしていないでしょうか？前の記事にも書きましたが、図形の授業で定義はとても大事です。そこが疎かになると、トポロジーや非ユーグリット幾何学の時に、そもそ...
算数・数学教育
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指導案 【中学校 １年生 指導案 正の数 負の数 授業案】−3大きいってどういうこと？
正の数・負の数の計算に入る前に、「3000円の支出」を「−3000円」と表記することを勉強します。さらに、それを発展させて、「『−３年前』はどういう意味？」という言葉遊びのようなことを学習します。ここでは、結局$3-(-3)＝3+3$の変換...
指導案 【中３ 授業案 指導案 式の展開 因数分解 利用】くり抜いた図形の面積の求め方の発展
今回は、中3の「式の展開・因数分解の利用」において、生徒がどんどん考えを広げていったのが面白かったので、様子を紹介します。問題半径８ｍの円形の花壇の周りに、図のように幅４ｍの道がついています。道の面積と道の真ん中を通る円周の長さと道幅の積を...
指導案 【１年 正の数 負の数 除法 割り算 指導案】正の数・負の数を含む除法における誤答
何回も正の数・負の数の除法の授業をしているのですが、今回面白い誤答が出てきました。しかも一人ではなく、複数人。もしみなさんは、以下のような誤答がでてきたらどうしますか？生徒の反応について、今回は記事にします。授業の様子まずは、２つの問題を提...
指導案 【中3 指導案 展開 因数分解 利用】因数分解の利用。公式を使って数を求めよう。
「因数分解や、展開ってどこで使うの？」ということをよく生徒から聞かれます。中3ぐらいまで数学が進んでくると、抽象度が増して、あまり実生活で使わないことが多くなります。教科書では公式を使って、ある数の２乗（以下の問題参照）を筆算しなくてもいい...
指導案 【正の数・負の数 中1 指導案 教材研究】負の数（マイナス）の導入の授業
正の数・負の数は中学校に入ってきた子どもたちにとって始めて勉強する単元です。みなさんは、「正の数・負の数」導入をどんな風にやっていますか？今年行った授業は「正の数・負の数」の導入はとても面白かったので、授業の様子を紹介します。授業の実際身の...
指導案 【中１ 正の数・負の数の計算 指導案】打ち消し合う正の数と負の数
$$－２＋３$$のような計算。慣れてしまうとすぐにできるのですが、やっぱり練習がいります。教科書では、数直線や、トランプを使ってやります。もっと上手くいく声かけはないのか、今の段階で実践していることをお伝えします。⇓正の数・負の数の関連記事...
指導案 【式の展開 展開 導入 中3 指導案 教材研究】既習を活かして、考えよう
数学なんて、社会に出たらいらない！とよく言われます。生徒にも面と向かって言われたことがありました。確かに中1、中2レベルならいざ知らず、中3、高校レベルの数学にまでなると、社会に出て使うか？と言われたら表面上は使いません。（お前が持っている...
指導案 【中2 中3 指導案 教材研究 図形の性質】「平行線と面積」の教材研究 「三角形の等積変形」と「円周角の定理」まで繋がりそう。3次元まで拡張できそう
今回は、「平行線と面積」の学習で教材研究したことをブログに残します。実は授業をやっていて、なんでここで、この勉強をするのかな。深まりがあまりない分野だなと思っていました。そこで、しっかり教材研究してみようと思ってやりました。がっつり。教材研...
ICT活用 【中1 データの活用 指導案 生成AI】AとBのクラス、どっちが速いといえるかな？
中学校1年生では、データの活用で、ヒストグラムや、度数分布表、度数分布多角形を使って、AとBのデータを比較するという活動をしていきます。啓林館の教科書では、羽の長さの違う、紙で作った紙コプターの滞空時間を比較して、どちらの紙コプターの方が、...