数学

教育

【指導案・単元構想】単元構想の書き方・作り方

毎年研究授業で、指導案を書いて授業をする先生も多いと思います。 ただ、学校や指導する人によって形式が違うこともあると思います。 また、教科によっても書き方が変わります。 今日は、今まで私が指導を受けてきた中で、こうすれば子どもの様子がよく分...
指導案

【中3 三平方の定理の利用 指導案】どの直角三角形を使って、立体の対角線を求めよう!

直方体(立体)の対角線を求める以下のような典型問題がどの教科書でも紹介されています。 皆さんはどのように解かれますか? 教科書に載っている内容 教科書や、インターネットでいくつか調べてみましたが、以下のような解き方ばかりでした。 直角三角形...
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【中3・二次方程式の利用・指導案】情報を整理しながら花壇の道幅を求めよう。

今日は、花壇の道幅を求める問題です。 文章が長いとそれだけで、子どもは何をすればいいか混乱してしまうものです。 少しでも、子どもの力で整理して授業をすすめるにはどうすればいいか。 そんなことを考えながら授業をしました。 問題 下の図のような...
指導案

【中3・二次方程式・指導案・単元構想】解の公式は単元のどこで取り扱いますか?

二次方程式の進め方、皆さんどうされていますか? 二次方程式を、因数分解や、$ax^2=b$のパターンを解いていくのは、今までの学習を使って計算を進めていくので納得いくのですが、解の公式を導くために平方完成を無理やり入れて、学習を進めていくこ...
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【中1・数学・方程式・指導案】「同じ解をもつ方程式を作ろう」解法を覚える前に、その逆を考えるとどうだろう?

今回は、1年生の方程式の単元です。 方程式は、等式の性質を理解した後、移項を学び、機械的に解けるようにしていきます。 その中で、解法の逆のプロセスをたどることで、解法の理解がより深まるのではないかと考えました。 今回はその実践の紹介です。 ...
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【1年・一次方程式・指導案】天秤を使って、一次方程式のイメージを作ろう!

一次方程式は、今までの計算と少し趣が変わります。 いままでは、$1+2=3$のように、左から右に式が流れていくイメージでした。 方程式は違います。 $x+2=3$を等式の形を保ったまま、等式の性質を使って、式変形をして解を求めていきます。 ...
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【中1・データの活用・指導案】転校生は賢い? 正選手にするならどの選手?

今回の指導要領改定により、統計分野の学習が色濃く入ってきました。 自分はゆとり世代なので、統計とか代表値とか全くやらなかったので、苦労しました。 今年は「面白い」と言ってくれたので、内容を紹介したいと思います。 転校生はクラスの中で賢い?(...
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【中2・連立方程式・加減法・指導案】イメージ図をかいて、一つの文字を消す感覚を掴もう

連立方程式では、加減法でも、代入法でも、とにかく「一つの文字を消去」して、一次方程式に帰着するのが大切になってきます。 代入法だと置き換えなのでイメージがつきやすかったり、生徒から意見が出てきたりするのですが、2つの式同士を引いて、文字をひ...
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【中3 数学指導案 標本調査】標本調査の例え話(2022.02.24更新)

今日は、標本調査の話です。 なんで、標本調査の話なのに、キャッチ画像が、味噌汁なのとツッコミが入りそうですが関連してます! 落語家の立川志の輔が噺のまくらで、標本調査の例え話をしていました。 これ、子どもに話すとウケがいいです。 標本調査の...
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【中2 図形の調べ方】図形の外角が必ず360度になることの体験的理解

多角形の外角の和は360度に必ずなります。 黒板にいろんな図形をかいて、分度器で測って足せば360度になることを理解していくのですが、もっとピンと来る方法はないかなと考えてました。 ある先生から教えて貰った方法を試したら、多くの生徒がピンと...