算数・数学教育

みなさんは、なぜ三角定規は「45度、45度、90度」と「30度、60度、90度」なのかわかりますか？他の角度の直角三角形もあっていいはずなのに、決まってこの2つが入っています。説明できる人がいたらすごいです。ふっと気になって、調べたり考えた...

以前、中学校で習う文字式の表し方を誰が決めたのかについて記事にしました。さて、そもそも、なぜ文字式では×を省略するんでしょうか？もちろん、「そういうもんだ！」と言ってしまえばそれまでなんですが、ちょっとでも子どもが納得できる理屈を紹介できる...

既知数を$a,b,c$で未知数を$x,y,z$で表すことを決めたのは誰でしょう？じゃぁ、文字の式の乗法の”×（かける）”を書かないと決めたのは？これって教科書には書いていませんよね。授業でちょっとここらへんに触れるようにしています。ちょうど...

中学校１年生では、負の数を導入します。そこで、自然数や、整数といった言葉を勉強します。そして、中3になると、平方根を学習します。今までは、円周率のπしか知らなかったのですが、それ以外の無理数を知ることになるのです。ここにきてようやく、無理数...

平方根の最後では、「平方根の利用」として、ピザの問題が扱われます。この問題って、実は、今後の学習の導入材料として、色々示唆深い問題ではないかと常々考えています。皆さんこの問題を読んでどう指導していますか？問題「ピザを作ろう」けいたさんは、半...

啓林館の教科書（令和５年）では、文字式の表し方（×を省略するなど）を学習したあと、「文字式でいろいろな数量を式に表す」こと「文字式がどんな数量を表しているのかを考える」ことを行っています。具体的には、①「代金とおつり」を文字式に表す例：１０...

みなさんは、平方根の導入をどうやっていますか？平方根の導入に関しては、私は、啓林館の教科書の教材に準じて、授業を行っています。今回は、その様子をお伝えします。本時のねらい正方形の一辺の長さについて考えることを通して、新しい数（平方根）の存在...

中学校3年生「平方根の利用」の問題です。利用（文章題）になると、途端に子どもってひるみますね。けれども、今回の問題はそんなことありません。公式を忘れていても、果敢に問題に挑戦する姿が見られました。問題直径20cmの丸太から、切り口ができるだ...

平方根で行った実践をまとめました。今まで、計算が思った通りにならない（平方根の加法減法）ことに焦点をあてて、意識付けをさせようと考えた実践です。ぜひご意見ください！主題設定の理由生徒の実態略協同学習を通した、主体的で深い学びを目指して今回の...

円周率（π）とネイピア数（e）、そして平方根。すぐ出てくる無理数ってこのあたりですよね。中学生までに、円周率と平方根を勉強します。その他にあるのかと思ったらも教えていただきました。中３では有理数と、無理数の学習もします。小ネタとして、こんな...