指導案 【中1⠀比例の利用 指導案】比例と割合の関わり（失敗談）
割合について、中学校の視点から書いてほしいとリクエストいただきました。 自分がいつも指導で迷うところを今回書いてみようと思います。 みなさん、ぜひご意見ください。 問題提起 中一 「比例の利用」の問題で、次のようなものがありました（適当...
算数・数学教育
指導案 
指導案 【中３ 数学 二次関数 指導案】二次関数の表の規則性を子どもが見つけ出す授業
二次関数の表に現れる法則 「ｘの値を2倍、3倍していくと、ｙの値は4倍、9倍になる」 ことに気づく授業を取り扱います。 ⇓関連記事はこちら⇓ 「表→グラフをかく」授業の流れにおける課題 教科書では、表をかいて、上記の法則に気付かせたあと、グ...
指導案 【中3 二次関数 変化の割合 指導案】斜面を転がるボールの速さを求めよ！
中学校2年生から変化の割合を習うのですが、あれは、数学的にどんな意味があるのでしょう。 特に2年生では、一次関数で変化の割合を勉強するため、（傾き）＝（変化の割合）となり、覚えましょうと話して終わってしまうことも多いと思います。 本当は、中...
指導案 【中３ 二次関数 指導案】かいて、予想して、概形をつかめ！
二次関数、みなさんはどんな導入で入りますか？ 私は、二次関数は、グラフの形を掴ませることを単元の1番最初にもってきます。 みなさんはどのように授業を行っていますか？ 二次関数は子どもにとって初めて見る形 二次関数は、いままでのグラフの学習と...
指導案 【中2 図形の調べ方】図形の外角が必ず360度になることの体験的理解
多角形の外角の和は360度に必ずなります。 黒板にいろんな図形をかいて、分度器で測って足せば360度になることを理解していくのですが、もっとピンと来る方法はないかなと考えてました。 ある先生から教えて貰った方法を試したら、多くの生徒がピンと...
指導案 【小4 小数 実践記録・指導案】既習事項のズレと思考のズレから、対話的に考える子ども
今回は、小4 小数の単元で行った実践を公開します。 使用した教材は教科書を準拠しつつ、トランプゲームを用いて思考を促したりと工夫しました。 特に子どもがそれぞれの考えの違いに気づき、学習を深めることができるだろうと 仮説を立てて、手だてを講...
指導案 【小学校 1～5年生】数比べゲームで、数の比べ方を統合的に見る！
小学校では、各学年で数の概念を拡張していきます。 1年生では、 ・100までの数 2年生では、 ・1万までの数 （・簡単な分数） 3年生では、 ・1億までの数 ・小数（小数第一位まで） 4年生では、 ・億や兆までの数 5、6年生では、 ・小...
算数・数学教育 【めあてと課題】授業の最初の5分で授業が決まる！
初任の頃、 「めあてと課題は違う！」 「児童はいま、共通の課題をもっていない。だから話し合いがちぐはぐするんだ」 って良く言われました。 算数の授業だと、先生の授業最初の言葉が 「今日のめあては繰り上がりの足し算の筆算をやるよ」 と伝えたり...
指導案 【中１ 正の数・負の数 指導案】隠れた数値「仮平均」を生徒が見つける授業！
中学校1年生の、「正の数・負の数」単元の最後に仮平均の学習が入っています。 小学校では、平均は、全ての数値を足して、データの数で割ると教わっています。 それが根強く、なかなか、仮平均の良さに気づかせることが出来なかったり、教えこみになってし...
算数・数学教育 【授業のふりかえり】「一生覚えておくと良いこと」を書こう（2022/10/13追記）
自分が、授業をつくる上で、これって本当に必要なのかと思っていたことが、授業最後の「振り返り」です。 生徒に「1時間を振り返り、書きましょう」と言っても「楽しかった。」「面白かった。」という感想になってしまい、効果的な振り返りを書くまでに至り...