指導案

二次関数の表に現れる法則 「ｘの値を2倍、3倍していくと、ｙの値は4倍、9倍になる」 ことに気づく授業を取り扱います。 ⇓関連記事はこちら⇓ 「表→グラフをかく」授業の流れにおける課題 教科書では、表をかいて、上記の法則に気付かせたあと、グ...

中学校2年生から変化の割合を習うのですが、あれは、数学的にどんな意味があるのでしょう。 特に2年生では、一次関数で変化の割合を勉強するため、（傾き）＝（変化の割合）となり、覚えましょうと話して終わってしまうことも多いと思います。 本当は、中...

二次関数、みなさんはどんな導入で入りますか？ 私は、二次関数は、グラフの形を掴ませることを単元の1番最初にもってきます。 みなさんはどのように授業を行っていますか？ 二次関数は子どもにとって初めて見る形 二次関数は、いままでのグラフの学習と...

多角形の外角の和は360度に必ずなります。 黒板にいろんな図形をかいて、分度器で測って足せば360度になることを理解していくのですが、もっとピンと来る方法はないかなと考えてました。 ある先生から教えて貰った方法を試したら、多くの生徒がピンと...

今回は、小4　小数の単元で行った実践を公開します。 使用した教材は教科書を準拠しつつ、トランプゲームを用いて思考を促したりと工夫しました。 特に子どもがそれぞれの考えの違いに気づき、学習を深めることができるだろうと 仮説を立てて、手だてを講...

中学校1年生の、「正の数・負の数」単元の最後に仮平均の学習が入っています。 小学校では、平均は、全ての数値を足して、データの数で割ると教わっています。 それが根強く、なかなか、仮平均の良さに気づかせることが出来なかったり、教えこみになってし...

（負の数）×（負の数）＝（正の数） とかの説明ってどのようなしていますか？ 数直線だったり、計算を帰納的にやっていったり、様々な説明の仕方があります。 もちろん、最後は手続きだけ覚えてもいいのですが、最初ぐらい数学的活動をしながら、導入した...

中学校の最初の難関。 文字の式。 生徒は、文字の大きさって、どのように認識しているのかな。 場合分けについても知ってほしくて、授業を組み立てました。 ぜひ、みなさんの声を教えてください。 単元名、授業名 文字式と言葉の式の橋渡し　－第1学年...

今日は、短い記事です。 相似な立体の表面積の比は、なぜ相似比の二乗になるのでしょうか？ 皆さんは説明出来ますか？ これ、実は私はうまく説明できませんでした。 子どもが瞬間で理解出来る説明を考え出しました。 どんな説明でしょうか？ 相似比と表...

中学校1年生 比例の学習の肝は ｢負の世界への拡張｣ です。 負の値を習ったことで比例定数が負の値を取れるようになります。 そうすると$x$軸、$y$軸が負の値まで拡張されます。 学習の順序としては、比例定数は正の値のままで、$x$がを負の...