算数・数学教育

最近哲学の解説本を読んでいます。「ソクラテスの弁明」など、古典をきっちり読みたいのですが、まだまだ知識が足りないので、入門書、解説本をいくつか読んでいます。もう少し読み込んだら、古典に挑戦したいなと思っているところです。さて、哲学に出てくる...

四捨五入は、小学校4年生で習います。確か「およその数」という単元名でやるのかな（遠い記憶ですみません）ところで、「なぜ4までの数は捨てて、5以上の数は切り上げる（入れる）のでしょうか？私もそろそろ35でアラフォーが見えてきました。まだ、40...

円周率はいくつですか？3.14と皆さんは答えていただけると思います。もちろん、3.14のあと1592・・・と永遠に続いていきます。以前の小学校の学習指導要領で、「円周率を3にして教える！」と学習塾がPRして、学校にレッテル張りをしました。（...

「点は大きさがない」「直線には太さがない」そういうふうに、点や直線は定義されます。点や直線に大きさや太さを定義したら、数学を進めるうえでいろいろ困ったことが出てくるわけです。でも、このような定義には実は、哲学と深い関係があります。哲学と数学...

今日は、素数のお話です。素数で、毎年生徒から質問されるのが、「なぜ１は素数ではないんですか？」という質問です。皆さんはどのように答えていますか？説明できますか？一緒に考えてみましょう。素数の定義まず、素数の定義を見てみましょう。私の学校で使...

以前、中学校で習う文字式の表し方を誰が決めたのかについて記事にしました。さて、そもそも、なぜ文字式では×を省略するんでしょうか？もちろん、「そういうもんだ！」と言ってしまえばそれまでなんですが、ちょっとでも子どもが納得できる理屈を紹介できる...

既知数を$a,b,c$で未知数を$x,y,z$で表すことを決めたのは誰でしょう？じゃぁ、文字の式の乗法の”×（かける）”を書かないと決めたのは？これって教科書には書いていませんよね。授業でちょっとここらへんに触れるようにしています。ちょうど...

中学校１年生では、負の数を導入します。そこで、自然数や、整数といった言葉を勉強します。そして、中3になると、平方根を学習します。今までは、円周率のπしか知らなかったのですが、それ以外の無理数を知ることになるのです。ここにきてようやく、無理数...

平方根の最後では、「平方根の利用」として、ピザの問題が扱われます。この問題って、実は、今後の学習の導入材料として、色々示唆深い問題ではないかと常々考えています。皆さんこの問題を読んでどう指導していますか？問題「ピザを作ろう」けいたさんは、半...

啓林館の教科書（令和５年）では、文字式の表し方（×を省略するなど）を学習したあと、「文字式でいろいろな数量を式に表す」こと「文字式がどんな数量を表しているのかを考える」ことを行っています。具体的には、①「代金とおつり」を文字式に表す例：１０...