指導案 【中3・二次方程式の利用・指導案】情報を整理しながら花壇の道幅を求めよう。
今日は、花壇の道幅を求める問題です。 文章が長いとそれだけで、子どもは何をすればいいか混乱してしまうものです。 少しでも、子どもの力で整理して授業をすすめるにはどうすればいいか。 そんなことを考えながら授業をしました。 問題 下の図のような...
算数・数学教育
指導案 
指導案 【中１・数学・方程式・指導案】「同じ解をもつ方程式を作ろう」解法を覚える前に、その逆を考えるとどうだろう？
今回は、1年生の方程式の単元です。 方程式は、等式の性質を理解した後、移項を学び、機械的に解けるようにしていきます。 その中で、解法の逆のプロセスをたどることで、解法の理解がより深まるのではないかと考えました。 今回はその実践の紹介です。 ...
指導案 【中３ 平方根 実践記録・指導案】 今までの計算法則は成り立つの？（2023.09.19追記）
平方根で行った実践をまとめました。 今まで、計算が思った通りにならない（平方根の加法減法）ことに焦点をあてて、意識付けをさせようと考えた実践です。 ぜひご意見ください！ 主題設定の理由 生徒の実態 略 協同学習を通した、主体的で深い学びを目...
指導案 【1年・一次方程式・指導案】天秤を使って、一次方程式のイメージを作ろう！
一次方程式は、今までの計算と少し趣が変わります。 いままでは、$１＋２＝３$のように、左から右に式が流れていくイメージでした。 方程式は違います。 $x+2=3$を等式の形を保ったまま、等式の性質を使って、式変形をして解を求めていきます。 ...
指導案 【中1・データの活用・指導案】転校生は賢い？ 正選手にするならどの選手？
今回の指導要領改定により、統計分野の学習が色濃く入ってきました。 自分はゆとり世代なので、統計とか代表値とか全くやらなかったので、苦労しました。 今年は「面白い」と言ってくれたので、内容を紹介したいと思います。 転校生はクラスの中で賢い？（...
指導案 【中2・確率・指導案】「同様に確からしい」ってどういうこと？
中学校1年生では、統計的確率を取り扱い、中学校2年生で、数学的確率を取り扱います。 数学的確率を定義するときに必ず出てくるのが「同様に確からしい」という言葉です。 数学的確率を問題として考える上で、「同様に確からしい」を保障していないと、問...
指導案 【中3 平方根の利用 指導案】丸太はどれだけ大きく切れるのかな？
中学校3年生「平方根の利用」の問題です。 利用（文章題）になると、途端に子どもってひるみますね。 けれども、今回の問題はそんなことありません。 公式を忘れていても、果敢に問題に挑戦する姿が見られました。 問題 直径20cmの丸太から、切り口...
指導案 【中２・連立方程式・加減法・指導案】イメージ図をかいて、一つの文字を消す感覚を掴もう
連立方程式では、加減法でも、代入法でも、とにかく「一つの文字を消去」して、一次方程式に帰着するのが大切になってきます。 代入法だと置き換えなのでイメージがつきやすかったり、生徒から意見が出てきたりするのですが、2つの式同士を引いて、文字をひ...
指導案 【中3 文字式の展開 指導案】生徒と文字式の展開の解答を競争して、子どもの心に火をつけよう
公式をつかえるようにしてやりたいとどの先生でも思っています。 特に、展開公式は覚えないと計算に時間がかかってしょうがない、受験には必須の公式になってきます。 ただ、覚えなさいだけでは、なかなか覚えられるずに案外苦戦することも多いと思います。...
指導案 【中学校1年生 素因数分解 指導案】”例えば”から始まる学習
新しい学習指導要領に変わって、今まで中学校3年生で扱っていた素因数分解が、中学校1年生に降りてきました。 特に難しいなと感じているのが次のような問題です。 問題① 「１５４にできるだけ小さい自然数をかけて、１２の倍数にするにはどんな数をかけ...