算数・数学教育

既知数を$a,b,c$で未知数を$x,y,z$で表すことを決めたのは誰でしょう？じゃぁ、文字の式の乗法の”×（かける）”を書かないと決めたのは？これって教科書には書いていませんよね。授業でちょっとここらへんに触れるようにしています。ちょうど...

中学校１年生では、負の数を導入します。そこで、自然数や、整数といった言葉を勉強します。そして、中3になると、平方根を学習します。今までは、円周率のπしか知らなかったのですが、それ以外の無理数を知ることになるのです。ここにきてようやく、無理数...

平方根の最後では、「平方根の利用」として、ピザの問題が扱われます。この問題って、実は、今後の学習の導入材料として、色々示唆深い問題ではないかと常々考えています。皆さんこの問題を読んでどう指導していますか？問題「ピザを作ろう」けいたさんは、半...

啓林館の教科書（令和５年）では、文字式の表し方（×を省略するなど）を学習したあと、「文字式でいろいろな数量を式に表す」こと「文字式がどんな数量を表しているのかを考える」ことを行っています。具体的には、①「代金とおつり」を文字式に表す例：１０...

みなさんは、平方根の導入をどうやっていますか？平方根の導入に関しては、私は、啓林館の教科書の教材に準じて、授業を行っています。今回は、その様子をお伝えします。本時のねらい正方形の一辺の長さについて考えることを通して、新しい数（平方根）の存在...

中学校3年生「平方根の利用」の問題です。利用（文章題）になると、途端に子どもってひるみますね。けれども、今回の問題はそんなことありません。公式を忘れていても、果敢に問題に挑戦する姿が見られました。問題直径20cmの丸太から、切り口ができるだ...

平方根で行った実践をまとめました。今まで、計算が思った通りにならない（平方根の加法減法）ことに焦点をあてて、意識付けをさせようと考えた実践です。ぜひご意見ください！主題設定の理由生徒の実態略協同学習を通した、主体的で深い学びを目指して今回の...

円周率（π）とネイピア数（e）、そして平方根。すぐ出てくる無理数ってこのあたりですよね。中学生までに、円周率と平方根を勉強します。その他にあるのかと思ったらも教えていただきました。中３では有理数と、無理数の学習もします。小ネタとして、こんな...

「なぜ角度は1周360度なのでしょうか？」100度のほうがキリが良い気もしますよね？個人的には、「360度だったら、約数が色々あるので、便利なんじゃないの？」ぐらいにしか思っていませんでした。教科書に説明はありません。（定義は書いてあります...

平面図形の、1時間目。教科書の多くは直線や距離の定義になっています。ここ、読んでサラッと飛ばしていないでしょうか？前の記事にも書きましたが、図形の授業で定義はとても大事です。そこが疎かになると、トポロジーや非ユーグリット幾何学の時に、そもそ...