算数・数学教育 【算数 数学 教育】算数・数学が得意な人はどうなっているの？ 算数・数学で身につけたい社会で生きる力ー「学校では教えてもらえない超ディープな算数の教科書」（難波博之）を読んでー
国語は、読み書きを覚えるため。英語は、英語の読み書きができるようになるため。どちらも、（特に国語は豊かに）コミュニケーションが取れるように勉強をしていきます。対して、算数・数学も重視されていますが、何で勉強するのでしょうか？ぶっちゃけ国語よ...
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算数・数学教育 【数学 円周率 中1 平面図形】円周率はなんで、3.14なの？？？ ー「学校では教えてもらえない超ディープな算数の教科書」（難波博之）を読んでー
円周率はいくつですか？3.14と皆さんは答えていただけると思います。もちろん、3.14のあと1592・・・と永遠に続いていきます。以前の小学校の学習指導要領で、「円周率を3にして教える！」と学習塾がPRして、学校にレッテル張りをしました。（...
指導案 【中１ 数学 素数 素因数分解 授業案】素数に１が入らないのはなぜ？ ー「学校では教えてもらえない超ディープな算数の教科書」（難波博之）を読んでー
今日は、素数のお話です。素数で、毎年生徒から質問されるのが、「なぜ１は素数ではないんですか？」という質問です。皆さんはどのように答えていますか？説明できますか？一緒に考えてみましょう。素数の定義まず、素数の定義を見てみましょう。私の学校で使...
算数・数学教育 【中3 三平方の定理 直角三角形】直角三角形は、なぜあの形？ー「超ディープな数学の教科書 学校では教えてくれない」（難波博之）を読んでー
みなさんは、なぜ三角定規は「45度、45度、90度」と「30度、60度、90度」なのかわかりますか？他の角度の直角三角形もあっていいはずなのに、決まってこの2つが入っています。説明できる人がいたらすごいです。ふっと気になって、調べたり考えた...
指導案 【数学 中3 小話 指導案 平方根】有理数、無理数の有理、無理って何？
中学校１年生では、負の数を導入します。そこで、自然数や、整数といった言葉を勉強します。そして、中3になると、平方根を学習します。今までは、円周率のπしか知らなかったのですが、それ以外の無理数を知ることになるのです。ここにきてようやく、無理数...
教育 【指導案 単元構想】単元構想の書き方・作り方
毎年研究授業で、指導案を書いて授業をする先生も多いと思います。ただ、学校や指導する人によって形式が違うこともあると思います。また、教科によっても書き方が変わります。今日は、今まで私が指導を受けてきた中で、こうすれば子どもの様子がよく分かると...
指導案 【中３ 平方根 導入 指導案】正方形に一辺の長さはいくつ？
みなさんは、平方根の導入をどうやっていますか？平方根の導入に関しては、私は、啓林館の教科書の教材に準じて、授業を行っています。今回は、その様子をお伝えします。本時のねらい正方形の一辺の長さについて考えることを通して、新しい数（平方根）の存在...
算数・数学教育 【数学 算数 小話 図形 タレス】なぜ１周は３６０度？幾何の起こりーはじめての哲学（石井郁男）を読んでー
「なぜ角度は1周360度なのでしょうか？」100度のほうがキリが良い気もしますよね？個人的には、「360度だったら、約数が色々あるので、便利なんじゃないの？」ぐらいにしか思っていませんでした。教科書に説明はありません。（定義は書いてあります...
指導案 【中3 指導案 展開 因数分解 利用】因数分解の利用。公式を使って数を求めよう。
「因数分解や、展開ってどこで使うの？」ということをよく生徒から聞かれます。中3ぐらいまで数学が進んでくると、抽象度が増して、あまり実生活で使わないことが多くなります。教科書では公式を使って、ある数の２乗（以下の問題参照）を筆算しなくてもいい...
学習方法・生徒へ伝えたいこと 【おすすめ 本 理科 数学】ゆるコンピュータ科学ラジオで紹介された「プロジェクト・ヘイル・メアリー」を読んだら大ハマり。理科・数学好きの子に紹介したい ー「プロジェクト・ヘイル・メアリー」（アンディ・ウィアー）を読んでー
オードリー・タンの本を読んでいて、「未来を知りたければ、SF作品を読むとよい」ということが書いてありました。曰く、「SFで取り扱われる題材は、我々が技術を発展させていくうえで、どこかでぶち当たる壁になる。未来を想像したければ、SFを読むと良...